1.A^6*A^(-2)*A^2=A^6
2.(A/3+3Y/4)(A/3-3Y/4)-(A/3-3Y/4)^2=2*A/3*3Y/4=AY/2
3.2*6/12*A^(M+2-M+1-5)Y^(2N-3-N+2-N)=A^(-2)Y^(N-2)
4.9A^2-6A+1+4A^2-4A+1=13A^2-13
A=3/2
5.A=(B^2-3B-2)(2B^3+4B-1)+(3B-1)=2B^5-6B^4-13B^2-2B+1
6.A^2+A^(-2)=(A+1/A)^2-2=(-5)^2-2=23
A^4+A^(-4)=(A^2+A^-2)^2-2=23^2-2=527
7.A^2+B^2-2A+6B+10=(A-1)^2+(B+3)^2=0
A=1 B=-3; A^2001-1/B=1+1/3=4/3