解题思路:(1)板与物块都向右做初速度为零的匀加速运动,当两者速度相等时,木块与板相对静止,由牛顿第二定律与运动学公式分析答题.
(2)对板与物块进行受力分析,由牛顿第二定律求出 加速度,由运动学公式求出位移,然后根据两者间位移的几何关系分析答题.
(3)求出物体的位移,然后由功的计算公式求出拉力的功.
(1)设物块在板上滑行的时间为t1,
由 a=
μ1mg
Mv=at1∴t1=
Mv
μ1mg①
设在此过程中物块前进位移为S1,板前进位移为S2,
则S1=v•t1②S2=
v
2t1③S1−S2=
l
2④
由①②③④得:μ1=
Mv2
mgl;S2=
l
2;
故物块与板间的摩擦因数为μ1=
Mv2
mgl,物块到达板的中点时,板的位移S2=
l
2.
(2)设板与桌面间摩擦因数为μ2,物块在板上滑行的时间为t2,
对木板
[μ1mg−μ2(m+M)g]
M•t2=v,解得:t2=
Mv
μ1mg−μ2(m+M)g,
又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3则v•t3−
v
2•t3=l,t3=
2l
v,
为了使物块能到达板的右端,必须满足t2≥t3即[Mv
μ1mg−μ2(m+M)g≥
2l/v]μ2≥
Mv2
2(m+M)gl,
所以为了使物块能到达板的右端,板与桌面间的摩擦因数μ2≥
Mv2
2(m+M)gl;
(3)设绳子的拉力为T,物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为S3,
则有T-μ1mg=0,S3=v•t3=2l,
所以由功的计算公式得:WT=T•S
点评:
本题考点: 动能定理;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 分析求出物体运动过程、应用牛顿第二定律、运动学公式、功的公式即可正确解题.