Question

某物体由静止开始，在第1、3、5、…等奇数秒内做加速度为2m/s2的匀加速直线运动；第2、4、6、…偶数秒内以前一奇数秒

Answer 1

解题思路：根据匀变速直线运动的位移时间公式

x＝

v

0

t+

1

2

a

t

2

，知第1s内的位移为1m，1s末的速度为2m/s，第2s内的位移为2m，依此类推，发现每秒中内位移增加1m．从而得出10s内物体的位移．

根据位移时间公式得，第1s内的位移x1＝

1

2at12＝

1

2×2×1m＝1m，1s末的速度v₁=at₁=2×1m/s=2m/s，

则第2s内的位移x₂=v₁t₂=2×1m=2m，

则第3s内的位移x3＝v1t3+

1

2at32＝2×1+1＝3m，3s末的速度v₃=v₁+at₃=2+2m/s=4m/s，

则第4s内的位移x₄=v₃t₄=4×1m=4m，

可知每秒内位移增加1m，

前10s位移S=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2＝55m．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，本题也可以做出速度时间图线，结合图线与时间轴围成的面积进行求解．