Question

已知[1+sinx/cosx]=[1/2]那么[cosx/sinx−1]的值是______．

Answer 1

解题思路：根据同角三角函数间的基本关系得到sin²x+cos²x=1，变形后将已知等式代入计算即可求出所求式子的值．

∵sin²x+cos²x=1，即cos²x=1-sin²x=（1+sinx）（1-sinx），

∴[cosx/1−sinx]=[1+sinx/cosx]，

∵[1+sinx/cosx]=[1/2]，

∴[cosx/sinx−1]=-[1/2]．

故答案为：-[1/2]

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．