Question

已知关于x的一元二次方程mx²-(2m+1)x+m+3=0 (1)如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围

Answer 1

（1）因为 关于x的方程 mx^2--(2m+1)x+m+3=0 有两个不相等的实数根,

所以 判别式 [--(2m+1)]^2--4XmX(m+3)大于0 且 m不等于0

即：1--8m大于0 且 m不等于0,

所以 m的取值范围是：m小于1/8 且 m不等于0

（2）因为 方程的一个根是 x1=--1,

所以 m+(2m+1)+m+3=0

解得：m=--1,

所以 关于x的这个一元二次方程为：--x^2+x+2=0

即：x^2--x--2=0

(x--2)(x+1)=0

所以 另一个根x2=2.