Question

质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,

Answer 1

分析：由题意　得　阻力大小　f ＝K* V　,K是常数,V是速度

又因为船的功率恒定（设为　P）,且　P＝F牵* V

所以,在速度最大时（匀速）,有　P＝f * V＝K* V^2

在速度为 V1 时,有　P＝F牵1 * V1　,F牵1－f 1＝m a　,f1＝K* V1

得　（P / V1）－K* V1＝m a

即　（K* V^2 / V1）－K* V1＝m a

在速度为 V2 时,设加速度为 a`,则

P＝F牵2 * V2　,F牵2－f2＝m * a`　,f2＝K * V2

得　（P / V2）－K* V2＝m a`

即　（K * V^2 / V2）－K* V2＝m a`

可见,　a` / a＝[（ V^2 / V2）－ V2 ] / [（ V^2 / V1）－ V1 ]

整理,得所求的加速度是　a`＝a * V1*（V^2－V2^2）/ [（V^2－V1^2）* V2 ]