Question

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.求证：AE^2

Answer 1

你题目错了吧,要证明的应该是AE^2+BF^2=EF^2

因为DE⊥DF,且D为RT△ACB的斜边长的中点,DE,DF均为RT△ACB的中位线,

可得AE=DF,BF=DE,而在RT△EDF中EF味为边长,必然满足AE^2+BF^2=EF^2