设：椭圆的长半轴为a1,双曲线的实半轴为a2
∵|F1F2|=2√￣13
∴c=（2√￣13）÷2=√￣13,∴c方=13
∵长半轴与双曲线的实半轴之差为4
∴a1-a2=4
∵离心率之比为3：7
∴c÷a1：c÷a2=3：7 ,∴a2：a1=3：7 ,∴a2=3a1/7
∴4a1/7=4 ,∴a1=7 a1方=49 ,∴a2=3 a2方=9
∴b1方=a1方-c方=49-13=36
b2方=c方-a2方=13-9=4
∵焦点在X轴上
∴椭圆：x方/49+y方/36=1
双曲线：x方/9-y方/4=1