解题思路：根据题中的新定义（x+1）⊗y=a+1；x⊗（y+1）=a-2，总结规律得：（x+N）⊗（y+N）=a-N（N为正整数），由1⊗1=2得到x=1，y=1，a=2，令N=2011，即可求出所求式子的值．
∵（x+1）⊗y=a+1；x⊗（y+1）=a-2，
∴（x+1）⊗（y+1）=a+1-2=a-1，
总结规律得：（x+N）⊗（y+N）=a-N（N为正整数），
由题意得：1⊗1=2，即x=1，y=1，a=2，
令N=2011，可得2012⊗2012=2-2012=-2009．
故答案为：-2009
点评：
本题考点： 有理数的混合运算；规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．