(Ⅰ)由已知可知在甲、乙、丙三所中学共有教学班的比是12:6:18=2:1:3, ……………………1分
所以甲学校抽取教学班数为
个,乙学校抽取教学班数为
个,丙学校抽取教学班数
为
个, …………………4分
所以分别抽取的教学班个数为2,1,3.……………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,从甲、乙、丙三所中学分别抽取2,1,3个教学班,不妨分别记为
,
,
,
,
,
,则从6个教学班中随机抽取2个教学班的基本事件为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共15个.……7分
设“从6个教学班中随机抽取2个教学班,至少有1个来自甲学校”为事件
,…8分
则事件
包含的基本事件为:
,
,
,
,
,
,
,
,
共9个.…………10分
所以
. …………………12分
所以从抽取的6个教学班中随机抽取2个,且这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率为
.……………………13分
略