(本小题共13分)为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知

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  • (Ⅰ)由已知可知在甲、乙、丙三所中学共有教学班的比是12:6:18=2:1:3, ……………………1分

    所以甲学校抽取教学班数为

    个,乙学校抽取教学班数为

    个,丙学校抽取教学班数

    个, …………………4分

    所以分别抽取的教学班个数为2,1,3.……………5分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知,从甲、乙、丙三所中学分别抽取2,1,3个教学班,不妨分别记为

    ,则从6个教学班中随机抽取2个教学班的基本事件为:

    共15个.……7分

    设“从6个教学班中随机抽取2个教学班,至少有1个来自甲学校”为事件

    ,…8分

    则事件

    包含的基本事件为:

    共9个.…………10分

    所以

    . …………………12分

    所以从抽取的6个教学班中随机抽取2个,且这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率为

    .……………………13分

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