解题思路：根据折叠得出△DAC≌△FAB，得出AD=AF，∠DAC=∠FAB，求出∠FAE=∠DAE，证出△FAE≌△DAE即可．
证明：∵△DAC≌△FAB，
∴AD=AF，∠DAC=∠FAB，
∴∠FAD=90°，
∵∠DAE=45°，
∴∠DAC+∠BAE=∠FAB+∠BAE=∠FAE=45°，
在△FAE和△DAE中
DA＝FA
∠DAE＝∠FAE
AE＝AE
∴△FAE≌△DAE，
∴EF=ED．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定和折叠的性质的应用，关键是推出△FAE≌△DAE．