求∫cosx/根号下2+cos2xdx 的不定积分 - 知识问答

求∫cosx/根号下2+cos2xdx 的不定积分

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∫cosx/√(2+cos2x)dx
=∫1/√(2+1-2sin²x)dsinx
=∫1/√(3-2sin²x)dsinx
=1/√3*∫1/√(1-(√2sinx/√3)²)dsinx
=1/√2*∫1/√(1-(√2sinx/√3)²)d(√2sinx/√3)
=1/√2*arcsin(√2sinx/√3)+C

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