某工程组设计的利用汽车提升重物的装置如图甲所示,图中支架固定在水平地面上,当汽车以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物

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  • 解题思路:(1)从W-t图象中读出一组相同时间内拉力F1、F2做的功,根据P=Wt求出相同时间内两次汽车拉力的功率之比,根据P=Wt=Fst=Fv求出汽车两次的拉力之比;(2)由图可知,n=2,根据滑轮组的机械效率η=W有W总×100%=GhFs×100%=GhFnh×100%=GnF×100%求出两次的比值,而不计绳重力和不计滑轮与轴的摩擦时滑轮组的机械效率为η=W有W总×100%=Gh(G+G动)h×100%=GG+G动×100%,据此得出等式即可求出动滑轮重力和G1之间的关系,再根据η=GG+G动×100%求出η1,根据机械效率的比值求出η2的大小.

    (1)由W-t图象可知,t=2s时,W1=1.8×104J,W2=0.9×104J,

    由P=[W/t]可得,相同时间内两次汽车拉力的功率之比:

    P1

    P2=

    W1

    t

    W2

    t=

    W1

    W2=

    1.8×104J

    0.9×104J=[2/1],

    由P=[W/t]=[Fs/t]=Fv可得,汽车两次的拉力之比:

    F1

    F2=

    P1

    v1

    P2

    v2=

    P1

    P2×

    v2

    v1=[2/1]×[1/3]=[2/3];

    (2)由图可知,n=2,

    ∵η=

    W有

    W总×100%=[Gh/Fs]×100%=[Gh/Fnh]×100%=[G/nF]×100%,

    η1

    η2=

    G1

    nF1×100%

    G2

    nF2×100%=

    G1

    G2×

    F2

    F1=[7/12]×[3/2]=[7/8],

    ∵不计绳的重力,不计滑轮与轴的摩擦,

    ∴滑轮组的机械效率:

    η=

    W有

    W总×100%=[Gh

    (G+G动)h×100%=

    G

    G+G动×100%,

    η1

    η2=

    G1

    G1+G动×100%

    G2

    G2+G动×100%=

    G1

    G2×

    G2+G动

    G1+G动=

    7/12]×

    G2+G动

    G1+G动=[7/8],

    整理可得:G=2G2-3G1=2×[12/7]G1-3G2=[3/7]G1

    则η1=

    G1

    G1+G动×100%=

    G1

    G1+

    3

    7G1×100%=70%,η2=[8/7]η1=[8/7]×70%=80%.

    答:(1)F1:F2为2:3;

    (2)机械效率η1为70%,η2为80%.

    点评:

    本题考点: 滑轮(组)的机械效率.

    考点点评: 本题考查了拉力之比和滑轮组机械效率的计算,关键是利用好功率的公式(P=Wt和P=Fv)以及滑轮组机械效率的公式(η=GnF×100%和η=GG+G动×100%).

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