解题思路:(1)从W-t图象中读出一组相同时间内拉力F1、F2做的功,根据P=Wt求出相同时间内两次汽车拉力的功率之比,根据P=Wt=Fst=Fv求出汽车两次的拉力之比;(2)由图可知,n=2,根据滑轮组的机械效率η=W有W总×100%=GhFs×100%=GhFnh×100%=GnF×100%求出两次的比值,而不计绳重力和不计滑轮与轴的摩擦时滑轮组的机械效率为η=W有W总×100%=Gh(G+G动)h×100%=GG+G动×100%,据此得出等式即可求出动滑轮重力和G1之间的关系,再根据η=GG+G动×100%求出η1,根据机械效率的比值求出η2的大小.
(1)由W-t图象可知,t=2s时,W1=1.8×104J,W2=0.9×104J,
由P=[W/t]可得,相同时间内两次汽车拉力的功率之比:
P1
P2=
W1
t
W2
t=
W1
W2=
1.8×104J
0.9×104J=[2/1],
由P=[W/t]=[Fs/t]=Fv可得,汽车两次的拉力之比:
F1
F2=
P1
v1
P2
v2=
P1
P2×
v2
v1=[2/1]×[1/3]=[2/3];
(2)由图可知,n=2,
∵η=
W有
W总×100%=[Gh/Fs]×100%=[Gh/Fnh]×100%=[G/nF]×100%,
∴
η1
η2=
G1
nF1×100%
G2
nF2×100%=
G1
G2×
F2
F1=[7/12]×[3/2]=[7/8],
∵不计绳的重力,不计滑轮与轴的摩擦,
∴滑轮组的机械效率:
η=
W有
W总×100%=[Gh
(G+G动)h×100%=
G
G+G动×100%,
∴
η1
η2=
G1
G1+G动×100%
G2
G2+G动×100%=
G1
G2×
G2+G动
G1+G动=
7/12]×
G2+G动
G1+G动=[7/8],
整理可得:G动=2G2-3G1=2×[12/7]G1-3G2=[3/7]G1,
则η1=
G1
G1+G动×100%=
G1
G1+
3
7G1×100%=70%,η2=[8/7]η1=[8/7]×70%=80%.
答:(1)F1:F2为2:3;
(2)机械效率η1为70%,η2为80%.
点评:
本题考点: 滑轮(组)的机械效率.
考点点评: 本题考查了拉力之比和滑轮组机械效率的计算,关键是利用好功率的公式(P=Wt和P=Fv)以及滑轮组机械效率的公式(η=GnF×100%和η=GG+G动×100%).