李老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征.甲:它的图象经过第一象限;乙:它的图象也经过第二象限

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  • 解题思路:根据题意,可以在一次函数,二次函数中进行合理选择.

    根据题意得,

    此函数可以是一次函数y=kx+b,此时k>0,b>0;

    也可以是二次函数y=ax2+bx+c,此时a>0,b>0.

    如y=x+1,y=x2+x+1.

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质;一次函数的性质.

    考点点评: 此题是开放性试题,考查函数图形及性质的综合运用,对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义,但此题若想答对需要满足所有条件,如果学生没有注意某一个条件就容易错.

    本题的结论是不唯一的,其解答思路渗透了数形结合的数学思想.