Question

已知数列{an}中，a1=2，对一切正整数n恒有an+an+1=2n，则a10的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可知，a_n+1=2n-a_n，根据这个递推公式，由a₁推导出a₂，由a₂推导出a₃，…，一直推导出a₁₀．

a₂=2-2=0，

a₃=6-0=6，

a₄=8-6=2，

a₅=10-2=8，

a₆=12-8=4，

a₇=14-4=10，

a₈=16-10=6，

a₉=18-6=12，

a₁₀=20-12=8．

故选A．

点评：

本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列的递推公式，解题时注意推导过程的严密性和计算过程的严谨性．