A(a,b)B(b,c)C(c,a)三点共线求斜率k

1个回答

  • 根据题意,

    AB的斜率为 (c-b)/(b-a)

    BC的斜率为 (a-c)/(c-b)

    三点共线,则斜率相等,故

    (c-b)/(b-a)=(a-c)/(c-b)

    整理得

    a²+b²+c²-ab-bc-ca=0

    a²+b²+c²-ab-bc-ca

    =2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

    =(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ca)

    =(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²

    =0

    由于一个数的平方不小于0,

    故 a=b=c

    可见,三点重合,不存在斜率问题.

    ————会不会我理解错了,麻烦你看一看吧.