Question

在三角形abc中 cos2B+cosB+cos(A-C)=1.A²+B平方的最小值

Answer 1

cos(A-C)=1-cos2B-cosB,

cos(A-C)+cosB=2(sinB)^2,

cos(A-C)-cos(A+C)=2(sinB)^2,

sinAsinC=(sinB)^2,

ac=b^2

abc成等比数列

A²+B平方>=2AB

此时A=B abc等比数列A=B=C=60