解题思路：由已知条件∠ADB=93°可得到∠DBC+∠C=93°，根据等边对等角、角平分线的定义可得∠C=62°，再利用三角形的内角和可求解．
在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
又∵BD是∠ABC的平分线，∠ADB是△BDC的外角，
∴∠ADB=∠DBC+∠C=[3/2]∠C=93°，
∴∠C=62°，
∴∠A=180°-2∠C=56°．
故选C．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质与三角形外角以及三角形内角和定理；通过已知条件得到∠C=62°是解答本题的关键．