Question

高中数学基本不等式证明题已知a,b,c,d,m,n＞0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+

Answer 1

根据公式(m^2)+(n^2)>=2mn

有(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+( (a^2)(d^2)+ (c^2)(b^2) )

>= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+ 2abcd

即(xy)^2 >=（ ac+bd）^2

有因为它们都是正实数,所以xy >=ac+bd