Question

方程mx2-my2=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（　　）

Answer 1

解题思路：将方程的右边化成等于1的形式，得到

x

2

n

m

−

y

2

n

m

＝1

，再根据mn＜0对照两个分母的符号，化成

y

2

−

n

m

−

x

2

−

n

m

＝1

即得双曲线的标准形式，得到本题答案．

∵mx²-my²=n中，∴两边都除以n，得

x2

n

m−

y2

n

m＝1

∵mn＜0，得[n/m]＜0，可得曲线的标准方程形式是

y2

−

n

m−

x2

−

n

m＝1，（-[n/m]＞0）

∴方程mx²-my²=n表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线

故选：D

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题给出含有字母参数的二次曲线方程，求方程表示的曲线的类型，着重考查了二次曲线的标准形式方程的认识的知识，属于基础题．