解题思路：本题考查的是函数的图象和变化问题．在解答时，应先结合平移的知识分析f（x-4）的图象由函数f（x）的图象获得的规律，依此规律即可结合f（x）的图象恒过（1，1）点获得问题的解答．
由题可知：函数f（x-4）的图象可以看作是由函数f（x）的图象向右平移4各单位获得．
而函数f（x）的图象恒过（1，1）点，
∴函数f（x-4）的图象恒过（5，1）．
故选B．
点评：
本题考点： 函数的图象与图象变化．
考点点评： 本题考查的是函数图象和变化问题．在解答的过程当中充分体现了平移变换、数形结合的思想以及问题转化的能力．要特别体会定点的变化规律与图象的变化规律相同．