解题思路：（1）根据题意．6000件产品生产任务中由3个A型零件，总数为6000×3，加工A型零件的工人每小时加工零件数为5x，二者相除即可求得f（x）的解析式；6000件产品生产任务中由1个B型零件，总数为6000，加工B型零件的工人每小时加工零件数为200-x，二者相除即可求得g（x）的解析式．
（2）令f（x）-g（x）＞0，解可得x的范围，进而可推断当0＜x＜75时，H（x）即是生产A零件的时间，当75≤x＜200时，
H（x）即为生产B零件所用的时间．
（3）问题实际是求函数H（x）的最小值，先看0＜x＜75时f（x）的最小值为
3600
75]，当75≤x＜200时g（x）的最小值为[6000/200−75]，可知当x=75时，H（x）有最小值．
（1）f(x)=
6000×3
5x=
3600
x(0＜x＜200，x∈N*)，g(x)=
6000
200-x(0＜x＜200，x∈N*)．
（2）令[3600/x-
6000
200-x=
9600(75-x)
x(200-x)＞0，得0＜x＜75
故H(x)=
3600
x0＜x＜75
6000
200-x75≤x＜200x∈N*
（3）即求函数H（x）的最小值；
当0＜x＜75时，
3600
x＞
3600
75=48，
当75≤x＜200时，
6000
200-x≥
6000
200-75=48，
故当x=75时H（x）的最小值为48．
综上，为了在最短时间内完成工作，x应取75．
点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查了根据实际问题选择函数类型的问题．解题的关键是根据题意求得函数的解析式．
1年前
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