解题思路：（1）要证两个函数交于不同的两点，只需把两个解析式联立起来证明根的判别式大于零即可；
（2）方程f（x）-g（x）=0得到方程为一元二次方程设出两解，利用公式法求出两解，判断其小于2即可；
（1）联立两个解析式的：
f(x)＝ax2+bx+c
g(x)＝−bx得到ax2+bx+c=-bx即ax2+2bx+c=0，由于a+b+c=0，解得b=-a-c
则△=4b2-4ac=4（-a-c）2-4ac=4a2+4c2+4ac＞0
所以两函数图象交于不同的两点A、B；
（2）由方程f（x）-g（x）=0得：ax2+bx+c-（-bx）=0即ax2+2bx+c=0
∵由（1）得△=4b2-4ac＞0 则方程有两个不同的解设为x1和x2，
两解=
−2b±
4b2−4ac
2a=
−b±
b2−ac
a，又因为a+b+c=0可得：两解-2=
c−a±
b2−ac
a＜0
所以方程f（x）-g（x）=0的两根均小于2得证．
点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用．
考点点评： 本题考查了函数与方程的综合应用．