∵对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立
当x=-2，可得f（-2）=0，
又∵函数y=f（x）是R上的偶函数
∴f（-2）=f（2）=0，
又由当x 1，x 2∈[0，2]且x 1≠x 2时，都有
f( x 2 )-f( x 1 )
x 2 - x 1 ＞0 ，
∴函数在区间[0，2]单调递增
故函数f（x）的简图如下图所示：
由图可知：（1）正确，（2）正确，（3）错误，（4）正确
故答案：（1）（2）（4）
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x 1 ，x 2 ∈[0，
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