解题思路：设三边长为a、b、c，其中c是斜边，则存在勾股定理和周长等于面积这两个等量关系，解方程组且根据a、b、c均为正整数可得a、b、c的值．
设三边长为a，b，c，其中c是斜边，则有 a2+b2=c2(1)a+b+c=ab2(3)（2）代入（1）得 a2+b2=(ab2-a-b)2即 ab4(ab-4a-4b+8)=0因为ab≠0所以ab-4a-4b+8=0所以 a=4+8b-4（a，b为正整数）所以b-4=1，2，4，8，所以b=5，6，8...
点评：
本题考点： 勾股定理；直角三角形的性质．
考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中讨论a、b的值是解题的关键．