Question

求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值.

Answer 1

y=4^(-x)-2^(-x)+1

=((1/2)^x)2-(1/2)^x+1

=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4

f(-3)=4^3-2^3+1=64-8+1=57

f(1)=3/4

f(2)=4^(-2)-2^(-2)+1=1/16-1/4+1=1/16+3/4

y min=f(1)=3/4

y max=f(-3)=57

,x属于【-3,2】的最大值,最小值.