求比值是通过前向除以后项,求出商；化简比,则是利用了比的基本性质,前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,前后项化成互质数.这样对整数比就比较简单,但对于分数比、小数比和分数小数混合比中,做起来就比较麻烦.如求0.45：5/6的比值,要么把小数化成分数计算,要么把分数化成小数计算.又如把2/3：4/5化成最简整数比先根据的基本性质要给前后项同时乘最小公倍数15,才能成整数比2：4,然后还要除以前后项的最大公约数2才能化成最简整数比1：2.还有化简比小数比,如人教版六年级上册46页例一（2）中,0.75：2,前后项同时扩大100倍后,才能化成整数比75：200.还要除以前后项的最大公约数25后,才能化成最简整数比3：4.对于小学和分数混合的比中,很多学生就不知道如何去化简比了?如5/8：0.125是全部化成小数求呢还是化成分数求呢?虽然鼓励学生多种方法解决,但这样步骤较多,方法不一,学生不容易掌握,学生就会混淆.求比值和化简比的方法不一样,整数、小数、分数之间的做法又不一样.在这种情况下,我想能不能结合学生的已有经验,把求比值和化简比联系在一起呢?有没有更简单、更直接的方法求比值和化简比呢?在教学中总结了自己的一些方法,共两步,供同仁参考.
1、把比中的小数和整数化成分数
利用小数化数的方法把小数化成分母是10、100、1000的分数,能约分的要约分.把整数看成分母是1的分数,这在求倒数时学过,分数当然不化.
2、前项除以后项求比值、化简比
这时的比中,前后项可以全部看做是分数.用比的意义,前项除以后项.其实就是做分数除法算式,在本单元的前一单元,学的刚好是分数除法,学生并不陌生.前项除以后项,也就是前项乘后项的倒数,分子分母分别相乘,化成最简分数,就能得商.商相当于比的比值,求出了商,也就求出了比值.如人教版六年级上册46页做一做中求0.8:1/2的比值,先把0.8化成4/5,4/5除以1/2,商是8/5,比值也就是8/5.