Question

如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,

Answer 1

把△ACM沿AM为对称轴翻过去,成△AEM

因为 ∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线

所以 ∠CAM=90°-15°÷2=82.5°

因为△ACM≌△AEM

所以∠CAM=∠EAM=82.5°

因为∠BAC+∠CAM+∠EAM=15°+82.5°+82.5°=180°

所以B、A、E三点共线

因为BM=BA+AC

所以BE=BM

所以∠BEM=∠BME

设 ∠BAM=X ,∠BEM=Y 可以列出方程

2X=Y X+Y=180°-82.5°

解方程得 X=32.5° Y=65° ∠ABC =180-65*2= 50°