解题思路:解答本题应抓住:(1)圆环落入磁感应强度B的径向磁场中,产生的感应电动势E=Blv,l等于周长.(2)由电阻定律得到圆环的电阻,由欧姆定律求得圆环的电流.(3)根据安培力公式和牛顿第二定律求解加速度.当圆环做匀速运动时,安培力与重力相等,求解最大速度.
A、圆环落入磁感应强度B的径向磁场中,垂直切割磁感线,则产生的感应电动势E=Blv=B•2πRv.故A错误.
B、圆环的电阻为R电=ρ[2πR
πr2,圆环中感应电流为I=
E
R电=
Bπr2v/ρ].故B正确.
C、圆环所受的安培力大小为F=BI•2πR,此时圆环的加速度为a=[mg−F/m],m=d•2πRπr2,得a=g-
B2v
ρd.故C错误.
D、当圆环做匀速运动时,安培力与重力相等,速度最大,即有mg=F,则得d•2πRπr2g=B•
Bπr2vm
ρ•2πR,解得,vm=
ρgd
B2.故D正确.
故选BD
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.
考点点评: 本题中圆环垂直切割磁感线,根据E=BLv、欧姆定律、电阻定律求解感应电流,当圆环匀速运动时速度最大,根据平衡条件求解最大速度.