(2012•宁波模拟)有一半径为R,电阻率为ρ,密度为d的均匀圆环落入磁感应强度B的径向磁场中,圆环的截面的半径为r(r

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  • 解题思路:解答本题应抓住:(1)圆环落入磁感应强度B的径向磁场中,产生的感应电动势E=Blv,l等于周长.(2)由电阻定律得到圆环的电阻,由欧姆定律求得圆环的电流.(3)根据安培力公式和牛顿第二定律求解加速度.当圆环做匀速运动时,安培力与重力相等,求解最大速度.

    A、圆环落入磁感应强度B的径向磁场中,垂直切割磁感线,则产生的感应电动势E=Blv=B•2πRv.故A错误.

    B、圆环的电阻为R=ρ[2πR

    πr2,圆环中感应电流为I=

    E

    R电=

    Bπr2v/ρ].故B正确.

    C、圆环所受的安培力大小为F=BI•2πR,此时圆环的加速度为a=[mg−F/m],m=d•2πRπr2,得a=g-

    B2v

    ρd.故C错误.

    D、当圆环做匀速运动时,安培力与重力相等,速度最大,即有mg=F,则得d•2πRπr2g=B•

    Bπr2vm

    ρ•2πR,解得,vm=

    ρgd

    B2.故D正确.

    故选BD

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.

    考点点评: 本题中圆环垂直切割磁感线,根据E=BLv、欧姆定律、电阻定律求解感应电流,当圆环匀速运动时速度最大,根据平衡条件求解最大速度.