Question

若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（　　）

Answer 1

解题思路：根据绝对不等式的解法，结合已知中|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，我们可以构造关于a，b的方程组，解方程组，即可求出a、b的值．

∵|x+a|≤b

∴-a-b≤x≤-a+b

又|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，

则

−a−b＝−1

−a+b＝5

解得

a＝−2

b＝3

故选B

点评：

本题考点： 绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题考查的知识点绝对值不等式的解法，其中根据已知条件构造关于a，b的方程组，是解答本题的关键．