第一个选C. finish doing sth 完成做某事
第二个选C.keep doing sth 保持做某事
如果你是初中的,其实有一个普遍规律,一般动词后面的动词都用ing或to do 形式.ing往往表示兴趣爱好的、习惯的,正在做的或已做的；而to do 往往表示具体某一次的,未做的.
例如： I like playing basketball. (我喜欢打篮球,指的是兴趣爱好）
I like to play basketball. (我喜欢打篮球,指的是想去打篮球,也就是具体某一次）
I forget closing the door.（我忘记已经关门了.表示门关了,也就是已做）
I forget to close the door. (我忘记关门了. 表示门没关,也就是未做）