如图所示,两个质量为m、横截面半径为r的半圆柱体A、B放置在粗糙水平面上,A、B的圆心O1、O2之间的距离为l,在A、B

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  • 解题思路:以三个物体组成的整体为研究对象,根据平衡条件求地面对B的支持力,由牛顿第三定律即可求出B对地面的压力;地面对A有支持力和摩擦力两个力作用,地面对A的作用力是它们的合力;以C为研究对象,分析受力情况,由平衡条件分析A、C间的弹力如何变化;以A为研究对象,根据平衡条件分析地面对A的摩擦力如何变化,地面对B的摩擦力与对A的摩擦力大小相等.

    A、以三个物体组成的整体为研究对象,受到总重力和地面对A和B支持力,两个支持力大小相等,则由平衡条件得知:地面对B的支持力为2mg,则由牛顿第三定律得知B对地面的压力大小也为2mg;故A错误.

    B、地面对A有支持力和摩擦力两个力作用,地面对A的作用力是它们的合力;A受到重力mg、地面的支持力N1、摩擦力f、C球的压力N2.如图所示根据平衡条件知:地面的支持力N1和摩擦力f的合力与力mg和压力N2的合力等值、反向,C球对A的压力N2方向沿AC方向,则力mg和压力N2的合力一定不沿AC方向,故地面对A的作用力不沿AC方向.故B错误.

    D、以C为研究对象,分析受力情况,如图,由平衡条件有:

    2N2′cosθ=mg

    得 N2′=[mg/2cosθ],l越小,θ越小,则得A对C间的弹力N2′越小.故D正确.

    C、以A为研究对象,根据平衡条件得知:地面对A的摩擦力f=N2sinα,而C对A的压力N2=N2′,则l越小,α越小,f越小.故C错误.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题是三个物体的平衡问题,首先要灵活选择研究对象,其次要正确分析受力情况.

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