解题思路：利用三角函数的诱导公式化简为
1
2
cos2x
，利用周期T=
2π
ω]求出函数
f(x)＝sin(
π
4
+x)sin(
π
4
−x)
的最小正周期．
函数f(x)＝sin(
π
4+x)sin(
π
4−x)
=sin(
π
4+x)cos(
π
4+x)
=[1/2sin (
π
2+2x)
=
1
2cos2x
所以最小正周期是
2π
2＝π
故答案为π
点评：
本题考点： 诱导公式的作用；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 解决三角函数的最小周期问题，一个先将函数化为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），利用周期T=[2π/ω]进行求解．
1年前
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