解题思路：（1）作BC的中垂线交于BC于点E，以点E为圆心，BE为半径作半圆，作AC的中垂线交于AC于点F，以点F为圆心，AF为半径作半圆；
（2）由勾股定理知，以AB为直径的半圆的面积等于以BC为直径的半圆的面积与以AC为直径的半圆与以AC为直径的半圆的面积的和，建立方程，即可求得两个半圆中不与⊙O重叠的部分的面积和．
（1）如图：
（2）设以BC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S1，重合部分面积为S2，
以AC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S3，重合部分面积为S4，
则∵AB为直径，∴∠C=90°，又∵AC=3，BC=4，∴AB=5
∵S1+S2=
1
2π(
BC
2)2＝2π，
S3+S4=
1
2π(
AC
2)2＝
9
8π，
S2+S4+S△ABC=
1
2π(
AB
2)2＝
25
8π，
∴S1+S2+S3+S4=S2+S4+S△ABC，
∴S1+S3=S△ABC=6．
点评：
本题考点： 作图—复杂作图；勾股定理．
考点点评： 本题利用了中垂线的作法，和勾股定理，半圆的面积公式求解．