Question

已知A(3,1),B(6,1),C(4,3),D为线段BC中点,求向量AC与DA的夹角

Answer 1

AC*DA=|AC|*|DA|*cosθ

AC=(4-3,3-1)=(1,2)

D=[(4+6)/2,(3+1)/2]=(5,2)

DA=(3-5,1-2)=(-2,-1)

AC*DA=1*(-2)+2*(-1)=-4

|AC|=√(1^2+2^2)=√5

|DA|=√[(-2)^2+(-1)^2]=√5

|AC|*|DA|*cosθ=-4

cosθ=-4/5

θ=arccos(-4/5)