Question

三角形ABC中,对边是a.b.c,已知角A=120°,（根号7）×(c-b)=a,求CosC的值　　　谢谢各位了~

Answer 1

根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,将条件√7(c-b)=a,角A=120°代入,得：

6c^2-15bc+6b^2=0

则：b=2c或c=2b

∵a.b.c是三角形ABC所对应的边

∴c-b＞0

∴c=2b , 则：a=√7b

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=2√7/7