已知函数f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x).证明:f(x)是单调函数

3个回答

  • 函数f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)

    =[2^x-(1/2^x)]/[2^x+(1/2^x)]

    =[(2^2x-1)/2^x]/[(2^2x+1)/2^x]

    分子分母同时约去2^x得f(x)=(2^2x-1)/(2^2x+1)

    法一:

    在定义域上,即(—∞,+∞)上任取x1,x2,且x10

    ∴f(x)是单调递增函数

    两种做法,哪种看得懂就用哪一种吧(如果学了函数求导,建议用这种方式),希望能帮上忙

    那些式子在抄写时要理清思路哦,不然很容易晕和抄错的,尤其是那些几次方的地方,要注意后面是否跟有括号(所以还是很讨厌计算机的表达方式呢= =)

    如果这位亲有耐心的话,可以试着重做一遍,因为不排除我在打的时候打错哪些符号什么的

    最后,谢谢这位亲指定我帮你解答^-^很意外也很开心,预祝新年快乐~