Question

在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,AB=5,BC＝DC＝10

Answer 1

（1）因为BC＝DC,BF=DE,∠FBC=∠CDE,

所以△FBC≌△EDC,

所以FC=EC,

则三角形EFC为等腰三角形.

（2）因为BE⊥EC,BE：EC＝4：3,∠BCD＝90°,

所以∠ECD=∠EBC,则cos∠ECD=cos∠EBC=4/5,

由DE^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*cos∠ECD可得

DE=2√10