Question

若二次函数y=-x^2+3x-m交于点A(3,0),B(0,3),二次函数图像与线段AB有两个不同的交点,求 m的取值范

Answer 1

线段AB的方程是：y=-x+3 0≦x≦3；

y=-x²+3x-m,y=-x+3；联列方程组,得：-x²+3x-m=-x+3；

即：x²-4x+m+3=0

由题意,该方程的两个根在区间[0,3]上；

令f(x)=x²-4x+m+3,

则要四个条件才能保证f(x)的两个零点位于[0,3]；

分别是：△>0；对称轴位于（0,3）：0