已知AC‖DE,DC‖EF,CD平分∠BCA.求证 - 知识问答

已知AC‖DE,DC‖EF,CD平分∠BCA.求证EF平分∠BED

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证明：∵AC‖DE（已知）
∴∠BCA=∠BED（两直线平行,同位角相等）
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）
∵DC‖EF（已知）
∴∠4=∠3（两直线平行,内错角相等）
∴∠4=∠1（等量代换）
∵DC‖EF（已知）
∴∠5=∠2（两直线平行,同位角相等）
∵CD平分∠BCA
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠4=∠1,∠5=∠2
∴∠4=∠5（等量代换）
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）

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