一个自然数a恰好等于一个自然数b的平方,a=201 - 知识问答

一个自然数a恰好等于一个自然数b的平方,a=2011的平方+2011的平方*2012的平方+2012的平方

2个回答

把2011^2分解为2012*2011 - 2011
把2012^2分解为2011*2012 + 2012
然后重新合并：
a=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2
=2012*2011 - 2011+2012^2×2011^2+2011*2012 + 2012
=(2012×2011)^2+2*(2012*2011 )+ 1
=(2012*2011+1)^2

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