解题思路：由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代换后可得∠ADE=∠A，即AB、CD被直线AD所截形成的内错角相等，由此可证得AB与CD平行．
证明：AB∥CD，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）
∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠A=∠EDA（等量代换）（5分）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）
点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．