证：
在AB上找一点F,使得AF＝AD,连接CF.
对于三角形ACD和ACF：
因为,AC平分∠BAD,所以,∠DAC＝∠FAC,AC＝AC,AD＝AF,
所以,三角形ACD与三角形ACF全等,所以CF＝CD （1）
因为AD+AB＝2AE,所以AF+AB＝2AE,
AB＝AE+EB,所以,AF+AE+EB=2AE,即AF+EB=AE
所以 EB=AE-AF (2)
AE＝AF+EF,所以
EF＝AE－AF （3）
根据（2）、（3）,EB=EF
对于三角形CEF和三角形CEB：
CE=CE,EB=EF,∠CEF=∠CEB=90
所以,三角形CEF与三角形CEB全等,所以CF=CB （4）
根据（1）、（4）,有CD=CD