求这个无穷级数的和函数x-x^3/3+x^5/5-

求这个无穷级数的和函数x-x^3/3+x^5/5-x^7/7……请给出具体的解题步骤

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f(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7……
两边求导：
f'(x)=1-x^2+x^4-x^6+...
是一个公比为-x^2的等比级数
f'(x)=1/(1+x^2) (其中,|x|