解题思路：（1）将点（0，3）、（1，0）、（3，0）代入二次函数的解析式y=ax2+bx+c，利用待定系数法求得这个二次函数的解析式；
（2）根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-[b/2a]，
4ac−
b
2
4a
），再根据过点（1，10），列出等式求解即可．
（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
∴
c＝3
a+b+c＝0
9a+3b+c＝0，
∴
a＝1
b＝−4
c＝3
所以这个二次函数的解析式为：y=x2-4x+3．
（2）∵抛物线顶点坐标是（-1，-2），
设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2-2，
∵经过点（1，10），
∴4a-2=10，
解得：a=3，
∴此抛物线的解析式为：y=3（x+1）2-2．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．