过A作AD⊥BC,垂足为D,交MN于E
因为△ABC的面积为12,BC＝6
∴AD＝4
∵MN‖BC
∴△AMN∽△ABC
∴AE/AD=MN/BC
又∵BC＝6,MN＝x
∴AE＝2/3x
∴DE＝AD－AE＝4-2/3x
∴y=MN•DE=x(4-2/3x)
∴y=4x-2/3x² (0＜x＜6）
∴y=-2/3(x-3) ² +6
∴x=3时,y有最大值,且最大值为6
锐角△ABC中,BC=6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN‖BC.
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