Question

依次排列的四个数，其和为13，第四个数是第二个数的三倍，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这四个数。

Answer 1

1,2,4,6 设 A1,A2,A3,A4 已知A1+A2+A3+A4=13 A4=3A2 前仨等比，即A2²=A1A3 后仨等差，即2A3=A2+A4=A2+3A2=4A2 →A3=2A2 ∴A1+A2+A3+A4=A1+A2+2A2+3A2=A1+6A2=13 ∵A2²=A1A3=2A1A2 ∴2A1=A2 ∴A1=1 A2=2A1=2 A3=2A2=4 A4=3A2=6