Question

“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动．两端各固定一个金属小球A、B；其中A球质量

Answer 1

解题思路：（1）系统在转动的过程中，机械能守恒，设转过θ角时的总动能为E_k．根据机械能守恒定律求出A、B两球的动能之和，结合数学知识求出动能之和的最大值．

（2）OB杆仍从原来位置释放后，能转过的最大角度为127°，两球动能变化量为零，结合功能关系求出电场强度的大小．

（1）设转过θ角时系统的总动能为E_k．由机械能守恒定律得：

E_k=m_Bglsinθ-m_Agl（1-cosθ）

整理得：E_k=（m_Bsinθ+m_Acosθ）gl-m_Agl

设tanφ=

mA

mB，

则有：E_k=gl

mA2+mB2sin（θ+φ）-m_Agl

由上式可知，当sin（θ+φ）=1时，系统的总动能最大，设为E_km，则：

E_km=gl

mA2+mB2-m_Agl

由题意得：E_km=（

34

5-1）mgl

（2）到达最大角度时，两球动能为零，由功能关系得：

m_Agl（1+sin37°）=Eql（1+sin37°）+m_Bglcos37°

解得：E=[7mg/10q]．

答：（1）A、B两球的最大动能之和为（

34

5-1）mgl；

（2）该电场的电场强度大小为E=[7mg/10q]．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；机械能守恒定律；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键知道不加电场时，系统机械能守恒，加电场后，A球重力势能的增加量等于B球重力势能的减小量和A球电势能减小量之和．