Question

观察下列各式3分之1+4分之1=3×4分之4+3 4分之1+5分之1 4×5分之5+4 ...用N表示正整数你发现的规律

Answer 1

n分之1+n+1分之1=(n+n+1)/[n(n+1)]__

用上面的出的算式计算

1又3分之1减去12分之7加上20分之9减去30分之11加上42分之13减去56分之15加上72分之17

=1+1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72

=1+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9

=1+1/9

=10/9 .