解题思路：（1）帧设条件可以得出，E点恰好是线段AC的中点，坐标易求得是E（0，2）由两点间距离公式求出直径，即可得到圆的半径，求出圆的标准方程即可．
（2）由于已知B，C两点的坐标，故其方程易求，本题采取几何法求弦长，先计算出弦心距，再利用弦心距、弦的一半、半径三者组成的直角三角形求出弦长的一半，则弦长易得．
（1）AC的中点E（0，2）即为圆心
半径r＝
1
2|AC|＝
1
2
42+22＝
5
所以圆E的方程为x2+（y-2）2=5．
（2）直线BC的斜率为[3/4]，BC的方程为y−1＝
3
4(x−2)，即3x-4y-2=0
点E到直线BC的距离为d＝
|−8−2|
5＝2．
所以BC截圆E所得的弦长为2
5−22＝2．
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；圆的标准方程．
考点点评： 本题考查直线与圆的方程的应用，求解本题的关键是利用利用弦心距、弦的一半、半径三者组成的直角三角形求出弦长的一半，与几何有关的问题一定要注意利用其本身固有的几何特征帮助解题．